GB/Z 6413.2-2003 圆柱齿轮、锥齿轮和准双曲面齿轮 胶合承载能力计算方法 第2部分：积分温度法

ICS21.200

J17

中华人民共和国国家标准

GB/Z6413.2-2003/ISO/TR13989-2:2000

代替GB/T6413-1986,GB/T11367-1989

圆柱齿轮、锥齿轮和准双曲面齿轮

胶合承载能力计算方法

第2部分:积分温度法

Calculationofscuffingloadcapacityofcylindrical,bevelandhypoidgears-

Part2:Integraltemperaturemethod

<ISO/TR13989-2:2000,IDT)

2003-11-25发布

中华人民共和国发布

国家质量监督检验检疫总局

GB/Z6413.2-2003/ISO/TR13989-2:2000

前言

GB/Z6413-2003《圆柱齿轮、锥齿轮和准双曲面齿轮胶合承载能力计算方法》分为两部分:

—第1部分:闪温法;

—第2部分:积分温度法

本部分为GB/Z6413-2003的第2部分，对应于ISO/TR13989:2000《圆柱齿轮、锥齿轮和准双曲

面齿轮胶合承载能力计算方法第2部分:积分温度法》(英文版)。

本部分等同采用ISO/TR13989-2:2000。为方便使用，本部分作了下列编辑性修改:

—按照汉语习惯对一些编排格式进行修改;

-一用小数点.‘’代替作为小数点的逗号，‘’;

—删除了ISO/TR13989-2的前言和引言。

GB/Z6413-2003共分两部分。下面列出这两部分对应的ISO/TR以及将代替的国家标准:

—第I部分:闪温法(对应ISO/TR13989第1部分);

—第2部分:积分温度法(对应ISO/TR13989第2部分，代替:GB/T6413-1986,

GB/T11367-1989)。

本部分的附录A、附录B为资料性附录。

本部分由全国齿轮标准化技术委员会归口。

本部分起草单位:郑州机械研究所。

本部分主要起草人:杨星原、张元国、王长路、王琦、陈爱闽。

本部分所代替标准的历次版本发布情况为:

—GB/T6413-1986;

—GB/T11367-1989

GB/Z6413.2-2003/ISO/'CR13989-2:2000

引言

多年来，对于圆柱齿轮、锥齿轮和准双曲面齿轮胶合承载能力计算，国际上一直并存着两种计算方

法，即闪温法和积分温度法。

2000年ISO以ISO/TR(ISO/TR13989-1,2)的形式将两种计算方法同时发布。

闪温法是基于沿啮合线的接触温度变化，积分温度法是基于沿啮合线的接触温度的加权均值。

GB/Z6413的本部分(积分温度法)与GB/Z6413.1(闪温法)对齿轮胶合危险性的评价结果大致相

同。这两种方法相比较，积分温度法对存在局部温度峰值的情况不太敏感。在齿轮装置中，局部温度峰

值通常存在于重合度较小或在基圆附近接触或其他有敏感的几何参数的情况下。

GB/Z6413.2-2003/ISO/TR13989-2:2000

圆柱齿轮、锥齿轮和准双曲面齿轮

胶合承载能力计算方法

第2部分:积分温度法

范围

GB/Z6413的本部分规延了圆柱齿轮、锥齿轮、准双曲面齿轮胶合承载能力计算的积分温度法

2规范性引用文件

下列文件中的条款通过GI3/Z6413本部分的引用而构成为本部分的条款，凡是注日期引用文件，

其随后所有的修改单(不包括勘误的内容)或修订版均不适用于本部分，然而，鼓励根据本部分达成协议

的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本部分。

GB/T1356-2001通用机械和重型机械用圆柱齿轮标准基本齿条齿廓(idtISO53:1998)

GB/T3374-1992齿轮荃本术语(neqISO/R1122-1:1983)

GB/T3480-1997渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法(eqv1806336-1^-6336-3:1996)

GB/T10062.1-2003锥齿轮承载能力计算方法第1部分:概述和通用影响系数(ISO10300-

1:2001.IDT)

GB/T10095.1-2001渐开线圆柱齿轮精度第1部分:轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值

(idt1801328-1:1997)

3术语、定义、代号和单位

31术语和定义

根据GB/Z6413本部分的用途，使用GB/T3374中给出的术语与定义。

3.2代号和单位

表1中给出了GB/Z6413本部分所使用的代号。

表1代号与单位

代号说明单位备注

a中心距Inn、

C甲当货圆柱齿轮的当量中心距mmGB/T10062.1

b齿宽，取小轮或大轮的较小值n幻力

b<e胶合有效齿宽mrn式(46)

c.单位体积的比热容量N/(mm'"K)

I‘单对齿刚度NlCmm·'t.)GB/T3480

c,啮合刚度N八mm·产m)GB/T3480

d分度圆直径mm

d,:.有效顶圆直径nlnl

d.顶圆直径n八1式(69)

do基圆直径mm式{70)

GB/2<6413:'2-2003/ISO/TR13989-2:2000

表1(续)

代号说明单位备注

dm齿宽中点直径mm

d,当量交错轴斜齿轮的分度圆直径n之m式(68)

d,.当量圆柱齿轮的分度圆直径n)mGB/T10062_1

d当量圆柱齿轮的顶圆直径m刀1G脚T10062.1

d,,当量圆柱齿轮的基圆直径m刀1GB/T10062.1

K-:.:小轮，大轮啮合线的啮出部分m刀1式(90)、式(91)

9肠12小轮，大轮啮合线的啮人部分n飞nl式(90)、式(91)

g“滑动系数式(62)

人。{。、

准双曲面齿轮齿宽中点的齿顶高{

兄习模数m垃

打之ma准双曲面齿轮齿宽中点的法向模数mm

介己阴当量交错轴斜齿轮的法向模数全nm式(73)

nP相啮齿轮数

P法向基圆齿距}、。式(74)

砚;齿数比

Uv当量圆柱齿轮的齿数比GB/T10062.1

创分度圆线速度m,}s

认卜会准双曲面齿轮的小轮，大轮的切线速度m/s式(77)，式(78)

玲门小轮齿顶最大滑动速度m/s式(83)

护--.一

v节点滑动速度m/5式(82)

贾勺提滑动速度m/s式(84)式(85)

vRO,滑动速度m/s式(87)

v0,滑动速度m/s式(88)

vm,锥齿轮齿宽中点在分度圆锥上的切线速度m/s

vv:节点切线速度的和m/s式忱)式(47),式(81)

刀工，切线速度m/s式(79)

乞b切线速度m/s式(80)

创日}单位轮齿载荷，胶合N/mm式(4)

盯齿数

Z明当量圆柱齿轮的齿数GB/T)0062.1

BM热啮系数N/(mm,S-K)式(工2)

已,C-,,G.加权系数

C,名义齿顶修缘量0m

Ce有效齿顶修缘量产m式(37)，式(38)、式(49)

E弹性模数(杨氏模数)N/mm'

GB/Z6413.2-2003/ISO/TR13989-2:2000

表1(续)

代号说明单位备注

F,,在齿宽中点的分度圆锥上名义切向载荷N

F}法向轮齿载荷N式(51)

F分度圆上的名义切向载荷N

K,,使用系数GB/T3480,GB/T10062.1

K动载系数GB/T3480,GB/T10062.1

6.2.4,GB/T3480,

K}胶合承载能力计算的齿间载荷分配系数

GB/T10062.1

GB/T3480,

K,,胶合承载能力计算的齿向载荷分布系数GB/T10062.1,6.2.4

式(52)，式(53)

Ke,胶合承载能力计算的螺旋线载荷分布系数式(5),6.2.4,6.3.5

K-支承系数6.3.3

K接触强度计算的齿间载荷分配系数GB/T3480,GB/T10062.1

K.,接触强度计算的齿向载荷分布系数GB/T3480,GB/T10062.1

K.,支承系数GB/T10062.1

L接触参数式(55)

Ra算术平均粗糙度尸.式(6)

S‘胶合承载能力计算的安全系数式(14)

55，胶合承载能力计算的最小安全系数

T,小轮的转矩Nm

Ti,试验小轮的胶合转矩Nm式(96)

XBE小轮齿顶几何系数式(22)

XE跑合系数式(8)

XE,齿顶修缘系数式(32)

Xr双曲面齿轮的几何系数式(54)

X,润滑剂系数5.1

XM热闪系数式(9)

Xa啮人系数式(25)、式(26)、式(27)

Xa粗糙度系数式(7)

Xs润滑方式系数6.1.5.3

Xw实际齿轮材料的焊合系数表3

X-试验齿轮的焊合系数6.4.2

X-IT相对焊合系数式(102)

X-啮合系数式(21)

X.,压力角系数式(13)、式(48)

X,重合度系数式(39)一式(44)

GB/Z6413.2-2003/ISO/TR13989-2:2000

表1(续)

代号说明单位备注

压力角(0)

口代”双曲面齿轮齿宽中点的法面压力角(。)

让晚法面压力角(心)

e弓几交错轴斜齿轮的法面压力角(。)式(63)

a肛交错轴斜齿轮的端面压力角()“式(66)

Q.端面压力角()“

口w气端面啮合角<0)

l

久r当量圆柱齿轮的端面压力角，〔)GB/T10062.1

。萝任意角(。)图2

P螺旋角(。)

风基圆螺旋角(。)式(67)、式(71)

Pm双曲面齿轮齿宽中点在分度圆锥上的螺旋角(。)

风当量交错轴斜齿轮的螺旋角(。)式(63)

r辅助角}式(86)

s分度圆锥角(。)

仁a啮出重合度式(28),式(29)

Ef啮人重合度式(28)、式(29)

E当量交错轴斜齿轮法截面内重合度式(92)、式(93)

仁百一_式3〔0)

小轮齿顶高重合度}

ez大轮齿顶高重合度式(31)

公.重合度式(45)

日丫a当量圆柱齿轮的端面重合度GB/T10062.1.

E,当量圆柱小轮的齿顶重合度GB/T10062.1

C丫2当量圆柱大轮的齿顶重合度GB/T10062.1

F赫兹辅助系数图7、式(57)、式(59)

}.-平均摩擦因数式(1)、式(1.)

职i1油温下的动力豁度mpa$

入M热导率NlCe·K>

岁泊松比

践040℃时油的运动毅度mm'J-;cSt

Pa',小轮、大轮齿顶处曲率半径mm式(23)、式(24)

R,节点处在法截面相对曲率半径nlrn式(76)

P,.z节点处在法截面内的曲率半径mm式(?5)

P-节点处相对曲率半径1刀m式(3)

7赫兹辅助系数图7,式(58)、式(60)

GB/Z6413.2-2003/ISO/TR13989-2:2000

表1(续)

代号说明单位备注

口赫兹辅助角(.)式(56)~式(60)

6E忽视载荷分配时小轮齿顶的闪温K式(19)

一

6,..平均闪温K式(18)

6n.mm双曲面齿轮平均闪温K式(50)

a。积分温度K式(17)

已尸许用积分温度K式(16)

6;u胶合积分温度(容许积分温度)K式(94)

6n}}}r试验齿轮的平均闪温K式(96)、式(99)、式(101)

6."油他或喷油温度℃

6m-o本体温度℃式2〔0)

日卜T试验本体温度℃式(95)、式(98)、式(100)

乒当量交错轴斜齿轮轴交角(。)式(72)

艺当量交错轴斜齿轮交错角(。)式(65)

}Pe跑合等级式6〔5)

r啮合线上的参数式(10)

下标:

1—小轮;

2一一大轮;

a一一当量齿轮顶圆直径;

b-一当量齿轮的基圆;

一锥齿轮或准双曲面齿轮的齿宽中点;

n一法截面;

5一当量交错轴斜齿轮;

t一切线方向书

T-试验齿轮

4应用范围

本计算方法基于齿轮在低于80m/s的节线速度下运行的台架试验结果。这些公式可用于较高速

度运行的齿轮，但随速度的增加也提高了不确定性，该不确定性在速度超过试验条件的范围时，与本体

温度、摩擦系数、许用温度的测定有关。

4.1胶合损伤

胶合损伤一旦发生，会随着功率损失、动载荷、噪声和磨损的增加，导致轮齿表面严重的破坏。如果

运行条件的恶劣程度不改善，还会引起轮齿的折断在由于瞬时过载而引起的胶合中，随着载荷的迅速

降低，也即载荷的重新分配，则齿面在某种程度上可自行修复。即使如此，残留的损伤将继续成为增加

功率损失、动载荷以及噪声的一个起因。

在大多数情况下，使用具有增强FP(极压)性能的润滑油能提高齿轮抗胶合能力。然而，重要的一

点是要意识到使用EP油的一些不足之处:使铜腐蚀、弹性材料的脆化，以及缺乏全球通用性等。进行

最佳润滑油的选择时，应考虑这些不利因素，在满足最低添加量的情况下，添加剂的用量应尽可能地少

GB/Z6413.2-2003/ISO/TR13989-2:2000

由于各种参数的不断变化，在瞬时接触区内化学特性与热一液一弹作用的复杂性，在计算评价胶合危

险的可能性时，一些离散性必须预料到。

与疲劳损伤发展的时间相对较长不同，一个单纯的瞬时过载会产生严重的胶合损伤，以至于使齿轮

不能再使用。当选择齿轮适当的安全系数时，特别对于要求在高圆周速度下运行的齿轮，应当仔细地考

虑这一点

4.2积分温度准则

评价胶合概率的本方法是基于这样的假设，即当沿啮合线的接触温度平均值等于或超过一个相应

的“临界值”时胶合可能会发生。在此给出的方法中，本体温度与沿啮合线的闪温积分值的加权平均的

和就是积分温度。本体温度按6.1.5计算，闪温的均值近似地用沿啮合线的摩擦因数、动载荷来替代。

加权系数的引用要考虑实际的本体温度值与数学积分的平均闪温值对胶合现象有可能不同的影响

使用比较积分温度与从为抗胶合能力进行的润滑油的齿轮试验(例如，各种FZG试验方法、IAE齿

轮试验与Ryder齿轮试验)、或从运行中已胶合的齿轮得出的相应临界值的方法来评价胶合的概率。

5影响因素

5.1平均摩擦因数A-

齿面间的实际摩擦因数是一个瞬时与局部的数值，它取决于油品的一些性能、齿面粗糙度，如同由

加工留下的凸凹不平的位置，齿面材料的特性、切线速度、齿面的受力及几何尺寸。瞬时摩擦因数的评

定比较困难，因目前尚无一种有效测定方法。

沿啮合线的平均摩擦因数P.，可由测量[11得到与由公式(1)估计出。虽然，局部摩擦因数在节点

C接近于零，当引人公式((1)时，其平均值可用节点的参数与油温氏。时油的粘度71.i大致得出。

KB·%1o.o5·XN·XL"··········。·······……(1)

wB,}二,l

。。一0.045(

vsc一P,edc/

积分温度法的摩擦因数跟闪温法的摩擦因数以不同的方式考虑了齿轮的大小。计算摩擦因数的公

式(I)仅适用下列范围，例如用于热功率的摩擦因数。

1m/s簇v毛50m/s

在分度圆线速度v低于1.m/s时，摩擦因数更高，在分度回线速度。高于50m/s时，在公式(”中

必须使用v=50m/，时的v二极限值。

we,>150N/mm

当单位法向轮齿载荷二，,G150N/m时，在公式(1)中必须使用WB,一150N/mm的极限值。

vac二2·v·tana,···..·.····，，··.，，·…(2)

u·.……”(3)

Adc=(1+“)2

1)摩擦因数的这一公式是从中心距,-100M-的齿轮试验中得出的。

、。一0.048wFF""p1alacT.a+·kd-o.a,W."X·,〔la)

式中

对于聚乙〔)二醇:X=0.75[念,G2;

对于矿物油Xi一1.0;

对于聚。烯族烃:X,=0.补

对干牵引液X;=1.5;

对于磷酸醋X;=1,3;

公式(10表示在-91.5-200.-的范围内的试验结果，应用本公式时，必须相应调整关子胶合温度4(-。的

图9、图10和图n

GB/Z6413.2-2003/ISO/TR13989-2:2000

F.

7PJx，一八A.八v’八6p.八伽‘fl..‘1斗)

K，为螺旋线载荷系数，胶合考虑了由于总重合度的增加而增加的摩擦(见图1)0

Kx,

1.35

1.3

125

1.2

1.15

ll

1.05

1

3.54

总重合度#,

图1螺旋线载荷系数K8,

对于。，簇2;K，二1

对于2<￡，<35:BK.=2。了(E，一2)·(5一￡了)(5)

对于，‘李35:KB,=11..+30.

Ra=0.5·(Ra1+凡,)““·····。······一(6)

Ra,,Ra,,是小轮与大轮在加工过的新齿面上测量的齿面粗糙度值(例如，标准的试验齿轮的Ra值

是、0.351m),

，-一/Ra\。25

人x=乙.‘.1—I.……，.··。·..··一(7)

VPreac/

式中:

对于矿物油:X,=1.。;

对于聚a烯族烃:X,.=a.8;

对于非水溶性聚(乙)二醇:X,,-=o.7;

对于水溶性聚(乙}二醇:X,.=a6;

对于牵引液体:X,_一l.5;

对于磷酸醋体:XL一1.3,

5.2跑合系数瓜

现有的计算方法是假定齿轮巳经过了较好的跑合。实际上，胶合损伤经常发生在运转开始时几个

小时内，例如:齿轮箱验收时在满负荷下试验运转或一对新的齿轮装进生产设备时在适当跑合以前，齿

轮在满负荷条件下运转。研究仁1]表明，与适当跑合好的齿面相比，新加工的齿面的承载能力为1八~

1/3，这要用一个跑合系数X:加以考虑

.Xe一1-x(1一0F)30卫巫..··-..……(8)

夕",dc

式中:

人一1，充分跑合(对于渗碳淬火与磨削过的齿轮，如果Ra,m;=0.6Rae、则可确认为已充分跑合);

了

GB/Z6413.2-2003/ISO/TR13989-2:2000

OF=o，新加工的。

5.3热闪系数XM

热闪系数XM是考虑小轮与大轮的材料特性对闪温的影响。

啮合线上任意点(符号Y)热闪系数的计算(见图2):

/

\

p=“

顶圆1;

顶圆2

图2啮合线上的参数r

r

翻丫(1+厂)+-u-…(9)

XM一干台挤L-v,2」厂

卜一下舀-一十--砰{BM·丫(1+厂)+BM2·一u一

匕乙1乙2J

几一1…(10)

=tana,

如果小轮与大轮的材料是相同的，公式((9)可以简化为

E-5

XM=(1一v2)o.25·BM

在上式中，热啮系数BM为

BM=了(AM·C)…(12)

对于表面硬化钢，具有以下典型的特征值:

A.=50N/(s·K),C,=3.8N/(mm2·K),E=206000N/mm2及v=0.3

则

XM,=50.0K·N-o.rss.s·m-o.s·mm

至于其他材料的特征值参见[7口。

5.4压力角系数Xoe

压力角系数X,是用以考虑将分度圆上的载荷与切线速度转换到节圆上系数。

方法A:系数X,。一*

(sin'.2oa:·cos0.25an·cos0.2s口)……(13)

X,3n=1.22·

(cos0''a一o'cs,a,)

表2表示具有压力角为a=20。的标准齿条的压力角系数值，标准啮合角试与螺旋角R的常用

G73/Z6413.2-2003八SO/TR13989-2:2000

范围。

表2方法B:系数X,,_B

a:G。。p-10月二z00尸二300

19。0.963096009510.938

l

2000.9780.9750.9660.952

21'0.992Q98909810.966

2201.0071.0040.9950.981

2301.0211.0181.0090.995

2401.0351.0321.0231.008

L

25。1.0491.0461.0371.012

对于法向压力角为。n=20'的齿轮，作为近似考虑，其压力角系数可近似取为:

X,P_B=l

6计算

6.1国柱齿轮

GB/Z6413的本部分含有能评定用油润滑的渐开线直齿和斜齿齿轮的“胶合概率，’(热胶合)的有关

公式。

假定整个切向载荷在双斜齿轮的两条螺旋线之间是等量分布的.当由于有像外部轴向力这样的力

的作用时，则不属于这种悄况，这些力的影响必须分别考虑进去。这两条螺旋线应按平行的单斜齿轮来

处理。包括影响胶合概率的各种因素可做出定量的评定。

这些公式对于具有与Gs/T1356规定的基本齿条相啮的外齿或内齿齿轮均适用。对于内啮合齿

轮，在确定6.1.14给出的几何系数x二时，必须引人负值。它们也可考虑适用于端面重合度为:。镇2.5

的符合其他基本齿条的类似齿轮。

6.1.1胶合承载能力计算的安全系数S_

当假设中的不确定性与不精确度不能排除时，有必要引人安全系数S,-。必须指出胶合承载能力

计算的安全系数与温度有关，而不是这样一个系数，即用它乘以齿轮的转矩，使积分温度n,.与胶合积

分温度);二达到相同的数值。

呸

氏

Sm‘=S15、」。·····················，’··……(14)

5、。的选用建议:

Ss,,<I.高胶合危险

l<S-簇2，具有中等胶合危险的临界范围，受实际齿轮工作条件的影响。影响因数有例如齿面粗

糙度、跑合效果、载荷系数的准确理解、润滑油的承载能力等

Ss,}>2，低胶合危险。

为给出实际载荷与积分温度数之间的关系，相应的载荷安全系数591可近似由下式取得:

-)、一氏……，·...。。。一(15)

Ss:二竺IBT望三..,

2更沪阶r仔日Ln，一日oil

6.1.2许用积分温度49-

9-p毓脸·...····，、·(16)

GB/Z6413.2-2003/ISO/TR13989-2:2000

要求的最小胶合安全系数Ssm。对每种应用情况应分别确定

.3积分温度0,.,

01.1=OM十Cz·Onam,镇已Pnt