GB/T 2828.1-2012 计数抽样检验程序 第1部分：按接收质量限(AQL)检索的逐批检验抽样计划

GBT2828.1-2012

计数抽样检验标准的理解与实施

目录

一、计数抽样检验原理

二、计数调整型抽样检验标准简介

三、GB/T2828.1主要术语和概念的理解

四、GB/T2828.1基要求和程序的实施

一、计数抽样检验原理

1.1统计抽样检验概述

1.1.1统计抽样检验

抽样检验是利用从批或过程中随机抽取的样

，对批或过程的质量进行检验。

1.1统计抽样检验概述

1.1.2统计抽样检验的特性

科学性、经济性和必要性

科学性：不同与那些过时的、不科学的检验方法。

经济性：只需从批中抽取很少一部分产品进行检验

必要性：现代化生产的特点是产量大，速度快

统计抽样检验虽然有很多优点，但也有一些不足。

1.1统计抽样检验概述

v1.1.3统计抽样检验的分类

预防性抽样检验

v1.1.3.1按统计抽样检验的目的分类验收抽样检验

监督抽样检验

计数抽样检验

v1.1.3.2按单位产品的质量特性分类

计量抽样检验

1.1统计抽样检验概述

一次抽样检验

v1.1.3.3按抽取样的次数分类二次抽样检验

多次抽样检验

序贯抽样检验

调整型抽样检验

v1.1.3.4按是否调整抽样方案分类

非调整型抽样检验

1.1统计抽样检验概述

v1.1.4统计抽样检验及其标准化的发展历程

统计抽样检验方法始于世纪二十年代

美国贝尔实验室技术员“道奇”和“罗米格”是创造者，在1929年发表《一种抽样方

法》。

1941年被实际应用，并修改为《一次抽样和二次抽样检查表》，针对计数产品。

1949年，美国国防部JAN-STD-105

1950年，美国国防部MIL-STD-105A

1957年，美国国防部颁布了计量抽样标准，MIL-STD-414

1958年，MIL-STD-105A被MIL-STD-105B取代

1961年，美国军用标准MIL-STD-105C取代MIL-STD-105B

1.1.4统计抽样检验及其标准化的发展历程

1960~1962年，由美、英、加三国抽样专家共同组成ABC工作组，在全

面修订105C的基础上研制出一个适合这三个国家军品和民品抽样检验标

准。

在这三个国家给予不同的代号：

美国：MIL-STD-105D

加拿大：105-GP-1（民）、CA-G115（军）

英国：BS-9001（民）、GEF-131-A（军）

1973年，MIL-STD-105D被IEC（国际电工委员会）采用，命名为

IEC410，1974年ISO（国际标准委员会）命名为ISO2859。

我国已发布了几十个统计抽样检验国家标准，主要有GB/T2828（计数型

）和GB/T6378（计量型）等。

GB/T2828：1981年发布——ISO2859

GB/T6378：1986年发布——ISO3951

1.2计数抽样检验的基原理

1.2.1计数抽样检验方案

1.2.1.1计数检验

计数检验是按照规定的一个或一组要求，仅将产品划分为合格或不合

格，仅计算单位产品中不合格数。计件和计点

1.2.1.2计数抽样方案

抽样方案是一组特定的规则，用于对批进行检验、判定。计数抽样方

案包括样量n,判定数组Ac和Re。

在计数抽样检验中，根据抽样方案对批作出判定以前允许抽取样的

个数，分为一次、二次、多次和序贯等各种类型的抽样方案。

GB/T2828.1是计数的一次、二次、多次的抽样方案。

1.2.1.3一次抽样方案

简记为（nAc,Re）

若d≤Ac，接收该批

从批中抽取n对样品逐个进行检验，发

个单位产品现d个不合格品

若d≤Re，拒绝该批

Re=Ac+1

1.2.1.4二次抽样方案

v简记为（n,nAc,Re;Ac,Re）

121122

若d1≤Ac1，

接收若d1+d2≤Ac2,接收

抽取和检验样抽取和检验样

量为n1的第若Ac1＜d1＜Re1量为n2的第

一样二个样

若d1≥Re1，

若d1+d2≥Re2,不接收

不接收

v1.2.1.5多次抽样方案：与二次抽样方案类似

1.2.2计数抽样检验方案的OC曲线

1.2.2.1OC曲线的概念

设采用抽样方案（nAc,Re）进行抽样检验，用Pa(p)表示当批不合格率为p时抽样

方案的接收概率：

接收可能

性的大小Ac

Pa(p)=∑P(X=d)

d=0

称所给定的函数Pa(p)为抽样方案（nAc,Re）的操作特性函数，简称OC函数。

曲线称为抽样方案的操作特性曲线。简称OC曲线。也称接收概率曲线。

每个抽样方案，都有它特定的OC曲线。

1.2.2.2OC函数的计算

超几何分布、二项分布、泊松分布

1.2.2.3OC曲线的分析

设N：批量Pa(p)

1

抽样方案为：（n|Ac,Re)

p：产品不合格品率

当p=0时，肯定接收

当p=1时，肯定不接收01p

当0＜p＜1时，可能接收也可能不接收

1.2.2.3OC曲线分析

如已知N=1000，（n=50,Ac=1）,可根据二项式分布计算。

Pa(p)=p(x≤Ac)（x是抽取50件发现的不合格品数）

00501149

=p(x=0)+p(x=1)=C50p(1-p)+C50p(1-p)

0.000.050.010.020.040.050.10.21

P

P(p)10.97370.91060.73580.41450.27940.03370.00020

a

每个抽样方案都有特定的OC曲线，OC曲线L（P）是随批质

量P变化的曲线。形象地表示一个抽样方案对一个产品批质量

50,1的判别能力。特点：

①0≤p≤1，0≤Pa(p)≤1

50,0②曲线总是单调下降，pL（P）

③抽样方案越严格，曲线越往下移。

固定n，Ac越小，方案越严格；

固定Ac,n越大，方案越严格。

错误的观点：Ac=0的方案最严格，最

让人放心

①N=1000,n=100,Ac=0;

②N=1000,n=170,Ac=1;

L(P)=Pa(P)

③N=1000,n=240,Ac=2

三条OC曲线交点于B（

P=2.2%，L（P）=0.1）

③焦点B时P=2.2%，①P只要变化比0%稍大，L（P）

迅速减小；对生产方不利。

②

①

L（P）=0.1

②③相对L（P）增加相对较大。

所以②③方案有利于保护生产方。

0.1.

0.022p

1.2.2.4抽样风险

如N=1000，（n=50,Ac=1）,对应OC曲线如下：

高质量的产品批，批质量为0.005的接收概率为

L（P）

0.9739，犯错概率为：1-0.9739=0.0261。

0.9739

第一类错误，称作α，生产方风险

低质量的产品批，批质量为0.1的接收概率为

0.0337，犯错概率为：0.0337。

0.0337第二类错误，称作β，使用方风险

0.0050.1P

任何抽样检验都有α和β两类错误，制定抽样

方案时要兼顾双方的利益。

1.2.2.4抽样风险

只要采用抽检，这有四种可能的判定。

批的真实质量抽样数量判定评价

p≤pad≤Ac接收该批正确

p≤pad＞Ac不接收该批犯第一类错误

P＞pad≤Ac接收该批犯第二类错误

P＞pad＞Ac不接收该批正确

a)从使用方考虑，什么样质量的产品会造成重大损失而不能接收的，这个不能接收的质量（批质量

或过程平均）下界可作为P1值。

b)当用上法无法确定P1值时，一般取P1=K.Po作为参考值(K=4,5……,10).

1-P(p)=α是生产方承担的最大风险;

a00

P(p)=β是使用方承担的最大风险.

a10

常用αβ来比较不同方案之间的优劣。αβ常写成α和β。

0和00和0

α=1-P(p)

a0

β=P(p)

a1

1.2.2.4抽样风险

如果用P表示较好的质量水平，P代表不能容忍的质量水平

01

L（P）

1-α

β

PP=P0，以很高的概率接收

P0P1

P=P1，以很低的概率接收

P1比P0过小，往往增加n（抽样量），检验成增加；

P1比P0过大，会导致放松对质量的要求，对使用方不

利，对生产方也有压力。

(n,Ac)(α,β,p0,p1)是考P0、P1综合考虑因素：

虑抽样方案的思想。①生产能力

制定时要同时满足：②制造成

L(p0)≥1-α③产品不合格时对使用方的影响

④对出产品质量的要求

L(p1)≤β

⑤检验成

参数N,n,Ac对OC曲线的影响

1)批量N对OC曲线的影响

2）样量n对OC曲线的影响

3）接收数Ac对OC曲线的影响

N增加，n、Ac不变，

OC曲线将变的平缓。使

用方风险增加

N不变，n增加或Ac减少，

OC曲线将变的急剧下降

。生产方风险增加

二计数调整型抽样检验标准简介

特别适用于选择供方的购进检验

宽严程度分为：

2.1计数调整型抽样检验的1.正常

2.加严

分类3.放宽

三种类型：增加检验量或减少

1.可以调整宽严程度的一般的使用分为：ⅠⅡⅢ

特殊检验水平：S-1、S-2、S-3、

检验S-4

全检适用范围：

1.批量太小，失去抽检意义

2.可以调整检验水平的2.检验手续简单，不至于浪费大量人力、经费

3.不允许不良品存在，该不良品对使用有致命影响

检验4.工程能力不足，无法保证品质时

5.为了解该批的实际质量状况

免检适用范围：

1.生产过程稳定、对后续生产无影响

2.国家批准的免检产品及产品质量认证产品的无试

3.可以选择抽样检验、验买入

3.长期检验证明质量优良、使用信誉高的产品，双

全数检验或免检的检验。方认可生产方的检验结果，不再进行进料检验

免检并非放弃检验，应加强生产方过程质量的监督

，如有异常，免检将被取消。

2.2计数调整型抽样检验的基思想和主要观点

检验状态（四种）

2.2.1基思想正常N、放宽R、加严T、暂停D

根据产品质量变化转移规则：从一种检验状态转移到

另一种检验状态的规定。

情况，适当地根据转移

抽样计划：抽样方案和从一个抽样

规则对抽样方案的宽严方案改变到另一个抽样方案的规则

程度进行调整，为使用的组合。

方和生产方提供适当的抽样系统：抽样方案或抽样计划及

保护，把抽样检验和质抽样程序的集合。

量变化联系在一起形成GB/T2828.1-2012是按批量N，

了一个动态过程。检验水平IL，接收质量限AQL检索

的抽样系统。包括四种检验状态以

及个转移规则。

2.2.2主要观点

1、无低质量历史或没有感到不安全——保护生产方的验收标准

2、质量历史不好或质量可疑之处——严格的验收检验方案，保护使用方

3、质量历史足够好——放宽验收检验方案，双方都经济

4、为了得到所有的好处，调