GB/T 34834-2017 声学 环境噪声评价中脉冲声事件暴露声级分布的计算方法

GB/T 34834-2017 Acoustics—Framework for calculating a distribution of sound exposure levels for impulsive sound events for the purposes of environmental noise assessment

国家标准 中文简体 现行 页数:35页 | 格式:PDF

基本信息

标准号
GB/T 34834-2017
相关服务
标准类型
国家标准
标准状态
现行
中国标准分类号(CCS)
国际标准分类号(ICS)
发布日期
2017-11-01
实施日期
2018-05-01
发布单位/组织
中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局、中国国家标准化管理委员会
归口单位
全国声学标准化技术委员会(SAC/TC 17)
适用范围
本标准规定了环境噪声评价中工程法计算脉冲声暴露声级统计分布的方法。本标准适用于装药量适中(如0.05 kg~1 000 kg TNT当量)、采用常规炸药的矿山爆破、开炮和炸弹爆炸等声源产生的长距离(如0.5 km~30 km)传播的脉冲声。标准考虑了气象条件和地形对声传播的影响。

发布历史

研制信息

起草单位:
浙江大学、浙江科技学院、宜兴市产品质量监督检验所、中国科学院声学研究所、同济大学、深圳中雅机电实业有限公司、中国计量科学研究院、北京市劳动保护科学研究所、哈尔滨工程大学、长沙奥邦环保实业有限公司、合肥工业大学
起草人:
翟国庆、李争光、李晓东、程明昆、吕亚东、徐欣、王子、吴寅成、俞悟周、毛东兴、方庆川、何龙标、李孝宽、户文成、张林、莫建炎、李志远
出版信息:
页数:35页 | 字数:62 千字 | 开本: 大16开

内容描述

ICS17.140

A59

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人不日

一』←A民

中国国家标准

GB/T34834-2017/ISO13474:2009

-::I::-品Lι

环境噪声评价中脉冲声事件暴露

F口子

声级分布的计算方法

Acoustics-Frameworkforcalculatingadistributionofsoundexposurelevelsfor

impulsivesoundeventsforthepurposesofenvironmentalnoiseassessment

(ISO13474:2009,IDT)

2017-11-01发布2018-05-01实施

中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局

发布

中国国家标准化管理委员会

GB/T34834-2017/ISO13474:2009

目次

前言………………·….........I

引言……………………......II

1范围-

2规范性引用文件··

3术语和定义·

4基本公式…………………5

5统计分布计算……………8

6衰减的计算………………11

7分级…

8声速剖而出现概率………………………17

9声源………………………20

10不确定度………………n

附录

A(资料性附录)单一事件暴露声级统计分布估算案例…………23

附录B(资料性附录〉不确定度…………n

参考文献……………………30

GB/1'34834-2017/ISO13474:2009

目。昌

本标准按照GB/T1.1-2009给出的规则起草。

*标准使用翻译法等同采用ISO13474:2009《声学环境l噪声评价中脉冲声事件暴露声级分布的

计算方法》。

与本部分中规范性引用的国际文件有一致性对应关系的我国文件如下:

一-GB/T3222.1-2006声学环境噪声的描述、测量与评价第1部分:基本参量与评价方法

CISC)1996-1:2003,IDT)

一-GB/T3358.1-2009统计学词汇及符号第1部分:一般统计术陆与用于概率的术语

(ISO3534-1:2006,IDT)

一-GB/T17247.1-2000声学户外声传播衰减第1部分:大气声吸收的计算(eqv

ISO9613-1:1993)

一-GB/T17247.2-1998声学户外声传播衰减第2部分:一般训算方法(eqvIS()9613-2:

1996)

本标准由中国科学院提出。

*标准由全国声学标准化技术委员会CSAC/TC17)归口。

本标准起草单位:浙江大学、浙江科技学院、宜兴市产品质量监督检验所、中国科学院声学研究所、

同济大学、深圳中雅机电实业有限公司、中国计量科学研究院、北京市劳动保护科学研究所、哈尔滨工程

大学、长沙奥邦环保实业有限公司、合肥工业大学。

*标准主要起草人:理国庆、李争光、李晓东、程明昆、吕亚东、徐欣、王子、吴寅成、俞悟周、毛东兴、

方庆)11、何龙标、李孝宽、户文戚、张林、莫建炎、李志远。

I

GB/l'34834-2017/ISO13474:2009

··‘-

在司

本标准旨在为环境噪声评价中所用描述嚣的量化计算提供一种方法。本标准给出了一种用于计算

距高能脉冲声惊-定距离处声事件暴露声级统计分布的工程法。本标准适用于环境噪声评价,不适用

于对建筑物的损害风险评价和对动物或人的伤害风险评价。

在ISO9613-2中,计算的是来自交通和工业等声源JlWi风条件下的照射声级,在寻|入修正因子C'"''

基础上估算长期平均声级。此时,将计算点处来自声源的声音作为环境噪声进行评价。ISO9613-2仅

适用于声源和接收点临近地面、间距不超过约1000m的非脉冲声Ati·权芦级计算。对于高能脉冲声

源,脉冲声事件的持续时间短,与交通和工业噪声眼相比,其低频声能更显著。在给定的距离上,大气中

低频声衰减通常比高频声小,因此,当声传播距离较大时,这种影响声级的效应错考虑在内。

本标准给出了考虑地面反射、地形遮挡以及折射、揣流等气象效应的方法要点。7-f立方法根据声源强

度计算系列大气情景下的照射声级分布,每种大气情景是具体大气吸收等级和逾量衰减等级的组合。

按这个程序进行实际计算时,应考虑气象和地表条件的统计学贡献。风速、风向、温度、湿度和大气稳定

度出现频次的直方因可以用来描述上述等级。根据照射声级分布可以计算得到若干评价指标,如计权

后的平均值一一长期平均照射声级,刘权因子由关注点处相应时段内不同大气条件出现概率决定。

n

GB/1'34834-2017/ISO13474:2009

声学环境噪声评价中脉冲声事件暴露

声级分布的计算方法

1范围

*标准规定了环境噪声评价中工程法计算脉冲声暴露声级统计分布的方法。

本标准适用于装药量适中(如0.05kg~1000kgTNT当量)、采用常规炸药的矿山爆破、开炮和炸

弹爆炸等声源产生的长距离(如0.5km~30km)传播的脉冲声。标准考虑了气象条件和地形对声传播

的影响。

2规范性引用文件

下列文件对于本部分的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件,仅注日期的版本适用于本文

件。凡是不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。

ISO1996-1声学环境噪声的描述、测量与评价第1部分:基本参量与评价方法(Acoustics一

Description,measurementandassessmentofenvironmentalnoise-Part1:Basicquantitiesandassess-

mentprocedures)

ISC)3534-1统计学词汇及符号第1部分:一般统计术语与用于概率的术语(Statistics-Vocab­

ularyandsymbols-Part1:Generalstatisticaltermsandtermsusedinprobability)

JS()9613-1声学户外声传播衰减第1部分:大气声吸收的计算(Acoustics-.l\.ttenuationof

soundduringpropagationoutdoors-Part1:Calculationoftheabsorptionofsoundbytheatmosphere)

ISO9613-2声学户外声传播衰减第2部分:一般计算方法(Acoustics-Attenuationofsound

duringpropagationoutdoors-Part2:Generalmethodofcalculation)

ISO17201-1声学射程内噪声第1部分:枪口爆震的测定(Acoustics-Noisefromshooting

ranges-Part1:Determinationofmuzzleblastbymeasurement)

ISO17201-2声学射程肉牒声第2部分:通过计算估计枪口爆震和射弹声(Acoustics-Noise

fromshootingranges-Part2:Estimationofmuzzleblastandprojectilesoundbycalculation)

ISO17201-4声学射程肉噪声第4部分:射弹声预测(Acoustics-Noisefromshootingran“

ges-Part4:Predictionofprojectilesound)

ISO/IEC指南98心测量的不确定度第3部分:测量中不确定度的表述指南[Uncertaintyof

measurement-Part3:Guidetotheexpressionofuncertaintyinmeasurement(GUM:1995)]

VDIMSR8/559重型武器噪声发射及照射测量的标准方法[StandardMethodtoMeasurethe

SoundExposureEmissionsandImmissionsfromLargeWeapons(StandardmethodezurMessungder

Gerauschemissionenund-immissionenvonschwerenWaffen),EdmundBuchta(ed.),inMe13-,

Steuerungs-undRegelungstechnik,No.8/559,Fortschritt-Berichte,VDIVerlag,Di.isseldorf,1996(in

EnglishandGerman)J

3术语和定义

下列术语’和定义适用于本文件。

1

GB/'r34834-2017/ISO13474:2009

3.1

大气吸收atmosphericabsorption

rf1于分子蒙古滞性、分子转动和分子振动引起的空气芦衰减.

3.2

大气暇收等级atmospheric-absorptionclass

在给定的不确定度内.可产生大致相同的空气声衰减的气象参数范例。

注:主主例大气版收。

3.3

大气稳定度atn1osphericstability

大气作报直垣动的强弱程度。

注:加强(!J足以小〉笔气司i?1'I运动通常意味着加强〈或减小)大气泊流.

3.4

大气稳定度等级atn1ospheric-stabilityclass

根据大气稳应皮划分的集合的子集。

注:参阅).:.气稳定度.

3.5

直达路径directpath

起始于芦源终止于接收点的直线上的位移矢量.单位为米(m).

注:在U:iB备役”[能穿越IB筑或地形等物体.

3.6

有向声速directedsoundspeed

绝热声速勺水平风速在丘边路径上分量的代数和。

注:行向卢i在t剧性为米每秒(m/s).

3.7

声速音lj面directedsoundspeedprofile

rL~fii占路辑的芦述,』i;为高度的函数。

注:参例行lt1Jili迹。

3.8

事件event

与严加;相犬的单个脉冲或快速的脉冲序列。

注:一个单一的活动,如1卅抢.呵能会产生多个声事件.以高速枪发射一枚子弹为例.与pi事件有关的声源有:枪口

t暴箴.弹巡~l·d1初射弥j窒」j.

3.9

事件持续时闹eventduration

以刚发射前的时刻jtl为起点.刚结束发射后的时刻归为终点的时间也间,包含单个脉冲或快速脉

冲序列的所有1时,若卢膏。

注:时间问制I,I1单位为在~(~).

3.10

累计百分声级exceedancelevel

规定关)~ll的向纵.f(i.W.为分贝<dB),恰好有规定百分数的样本跑过诙芦级。

注:'if.ID,l']I向样本m.如在规定的时间间|满内的次数百分数.或训练q『开枪’11:件的π分数.

2

GB/1'34834-2017/ISO13474:2009

3.11

逾量衰减excessattenuation

未计入直达路径上声源与接收点间声波几何发散、大气吸收以及屏障衰减(来自没有折射、静止空

气中的小声源)的声衰减部分。

注:逾量衰减单位为分贝<dB)。

3.12

逾量衰减等级excess-attenuationclass

在给定的不确定度内,可产生大致相同声衰减的声速剖面和地面类型组合范围。

3.13

地面条件groundcondition

声源和|接收点问声传播路径上户外表面声反射和IJ吸收特性。

3.14

脉冲声事件impulsivesoundevent

单-或系列爆炸声,其恃征在于靠近声源处的声压-时间历程,包含了-个声压快速上升到峰值然

后衰减的过程。

3.15

声压soundpressure

p

有声波时,媒质中的压力与静压的差值。

注1:声压单位为中自<Pa)。

注2卢通常表示声压的方均根{自.{旦方均根值最好J'l'I下标”eff

3.16

户外爆炸open-airexplosion

发生在户外,且没有任何一部分爆炸材料或气体产物被容器或其他遮挡面限制的爆炸。

3.17

峰值声压peaksoundpressure

pt阳k

一定时间间隔内最大绝对声压。

注1:峰值声压单位为帕(Pa)。

注2峪{应声压可来自于-个正的声压或负的声压。

3.18

峰值声压级peaksoundpressurelevel

LpP础

峰值芦压ρ阳.k平方与基准声压ρ。平方之比的以10为底的对数的10倍,单位为分贝(dB):

Lρ川=叫主主i

I'0

式中:

ρ。一一声压基准值,单位为帕(Pa),如=2×io-5Pa。

注:由于受实际测量仪器的限制·卢:“k通常被到!解为表示某一频率计权或有限频段峰值声压的平方。如果应用

IEC61672斗规定的特定频率计权,y11J需要用适当的下标标明,例如,Lρ.Cpc"k表示Ci十权峰值声压级.

3.19

接收点高度receiverheight

h,

声接收点与所在地表面之间的距离,单位为米(m)。

3

GB/'r34834-2017/ISO13474:2009

3.20

大气情景replicaatn1osphere

与逾址举减等级和大气吸收等级对应的大气条件。

3.21

粗糙高度roughnessheight

当地面与时间平均水平风速恰好不为零的高度间的距离。

注1:精l槌尚度单位为米(m)。

注2l仅300丛内平均凤i韭.

3.22

声暴露soundexposure

E.,.

在规定的时间问|辄或而事件持续时间TC从开始时刻Is到结束时刻l2)内卢压ρ的平方的积分

(见3.的。

,

EE

ll

飞’’、

E-

AM·

0

-一

J

T

-

d

注1:卢者在l1'St'(tfil为二次方帕钞(Pa'·。.

注2:111于受实际测量t仪器的限制,扩通常被理解为表示某一频率计权或有限额段卢庄的平方.如果应用

IEC61672-1规定的特定频率计权.则需要用适当的下际标明.例如.EA.”,我示Ih内的A计仅芦怨自喜.

注3:叮1也JII于单一的脉冲事件Y,1(间歇声时.该量被称为··单一可事件卢暴~··.Jfl没有下标的EJ是示.

3.23

暴露声级soundexposurelevel

LιT

户了暴露E-r与培fit:值Eu之比的以10为底的对数的10倍.单位;~11}JJ!CdB)。

E·r

LE.T=lOlgEa

王.\rtr:

E。一一基准{~{.单位为二次方帕秒(Pa2•s),Eo=4×io-1叩az•目。

注1:如果应用IEC61672-1所规定的特定频率计权,则括:用适当的下标标明.L,:A.I1、表示lh内的A计权暴露

)Ift反.

}主2:注11Jili.用于!'(1·ti耳4牛H才.该f量被称为“t鼻一事件暴露严亏级

3.24

声源高度sourceheight

I

Z

,

卢源与所在地农面之间的距离。

注:卢源r.·~度单位为米(m)•

3.25

声源正前方向sourcefor,varddirection

在)!i源指向性坐标系中,以该方向为基准定义水平和垂直旋转角.

3.26

绝热声速adiabaticsoundspeed

c

无气流时的卢述。

注:单位为米旬在j、(m/s)。

4

GB/1'34834-2017/ISO13474:2009

4基本公式

4.1概述

ISO1996-1给出了若干环境噪声描述量,一些描述量可通过计算单一事件声暴露的统计计权之和

得到,另一些描述量可根据累计分布得到。

单一声事件暴露声级易发生变化,很大程度上是由于天气影响声波向接收点的传播。例如,声传播

测量巾,会发现稳态声源在接收点处产生的声级在不同时刻、不同天或不同季节可能相差数分贝。|辈子

大气植度、风随时间和l地点变化而变化,测量单一声事件在所有点处产生的声级是不切实际的。同样,

对于常规的噪声评价,开展大量测量来进行详细计算也是不切实际的。

-种可行的方法是采用若干大气情景来描述具体大气状况,每乖11大气情景是不同大气条件和地表

条件下(短期〉的平均大气状况。通过计算可估计对应于每种大气情景下主导大气状况的单-声事件暴

露声级。实际计算中,只能选取有限数量的代表性状况。因此,常常对大气进行分级,每种大气情景代

表其所属级别。风速、风向、温度、根度和大气稳定性出现频率直方图司用于描述不同级别。

本标准中使用两种不同分级:大气吸收等级和逾量衰减等级。每种大气情景代表恃定大气吸收等

级与逾量衰减等级的组合。用短期单一事件暴露声级的计算值.结合本标准中所述的不同分级的出现

频率,司计算长期暴露声级和累计声级。

4.2出现概率

一个连续随机变量X,取任意值z,考虑X《工的出现概率,对应的累积分布函数可定义为式(1)。

F(x)=P,<Xζ.~:)..(1)

式中:

X一一随机变量(可能为有量纲单位);

工一一任意值(与X具有相同的量纲单位〉。

累讨分布函数为单调递增函数,当工从一∞变化到+∞时,其取伯范围为0~1。

随机变量可取任意类型值,如大气参数,暴露声级或声衰减等,下面给出两个例子。

示例1:为根据大气稳定性评价天气的概率分布,开展了相应测量(见8.的。这种情况下,莫宁·奥布霍夫长度为随机

变量,9111样本空间为莫宁唰奥布霍夫长度所有两能取值的集合。

示例2:在特定类型的大炮、弹药、方向、71::k仰角、开炮位置及接收点位置情况下,为测量接收点处大炮开火事件Z

计权(无计权}暴露声级的概率分布,开展了相应试验。这种情况下.随机变f旨,为L们样本空间为事件暴露声级所有取值

的集合。

实际使用中,为方便起见,通常将一个连续的分布范围分成几个区间。为此,用式(2)定义以下

区问:

{.r:X;-fJ;<立王三x;+fJ,}..(2)

离散概率可由式(3)定义为:

ρ,(x)=P,(x;-fJ,<x《X;十(},)=F怡,十81)-F(.r,-fJ;)…………(3)

式中:

p,一一在第t个区间上的取值概率(无量纲h

u一一第i区间的中值(司能有量纲单位);

8,一一区间半宽(有工,的量纲单位);

i一一区间号。

注:为简化起见,概率区间取值等距且连续,这样整个离散城上出现概率之和1等于1.

5

GB/l'34834-2017/ISO13474:2009

4.3频带暴露声级

脉冲声源的频带暴露声级[单位为分贝(dB)]可用式(4)计算:

Le‘是f(j)=S9.o(j)一[Ad;v+Aaim,k(j)+A削(j)+Adm(j)+Aexc./(j))…………(4)

式中:

Lr::.是f(j)一一第h个大气l吸收等级、第t个逾量衰减等级下的频带暴露声级.单位为分贝(dB);

j一一频带号;

51-.0<})一一参考距离1m处、方向角忡,f))上的声源颇丰|于暴露声级(见第9l主),单位为分贝

(dB);

¢一一声源正前方向与直达路径方向间夹角在水平面内的投影角(方位角、偏角),单位为

度(。);

。一一声源、正前方向与水平面间的夹角(仰角、斜度),单位为度(0);

Ad;v一一几何发散引起的衰减(见6.2),单位为分贝<dB);

A川m.k(j)一一第h大气股收等级下的大气吸收引起的频带衰减.单位为分贝(dB);

A•ec(j)一一不属于声源自身但影H向声传播的屏障(如墙、路堂或声屏障)引起的频带衰减,单位

为分贝(dB)<见6.4);

Adm<})一一由于地形遮蔽引起的频带衰减(见6.5),单位为分贝(dB);

Aexc,I(j)一一第l逾量衰减等级下频带逾量衰减,单位为分贝(dB)。

注1:在复杂情况下,声源芦暴露可以包含声源和声源附近影响声传锚的吸收或反射屏/院的混合影响。屏障绕射

插入损失受气象条件影响,这部分影响应被单独计算。

注2:对无指向性芦源,如敞开式爆炸.声源声暴~不盼。、¢变化。

4.4频率计权暴露声级

频率计权暴露声级Lt:.w可根据各频带暴露声级按式(5)求和计算,单位为分贝(dB)。

Le.w=叫………..(5)

式中:

Le(j)一一第j个频带的暴露声级,单位为分贝(dB);

w一一频率计权类型(如A计权或Ci十权);

w勺’)一一第j个频带的频率计权,单位为分贝(dB);

l\Jmin一一下限频带号;

Nmax一一上限频带号。

频带宽度首选1/3倍频带。

当Lt:(j)+w(j)值与频带号为0(1Hz)~40(10kHz)的各频带Li::(j)十w(j)值中最大值的差值

在20dB之内时,该频带应计算在内。

4.5单一事件长期平均暴露声级

对单一事件.在声源和接收点的所有属性保持不变.仅大气吸收和逾量衰减可变情况下,出现概率

为第h个大气吸收等级和l第1个逾量衰减等级的联合概率,见式(6)。

tJ<Le,w=川=艺队M×队υ…(6)

{(k.I)ILi.;,,,,;.1='}

式中:

tJ(Lr::.w=x)一-Lr::.w=x出现的概率,参见IS()3534-1;

Lr::.w一一所有逾量衰减等级和大气吸收等级组合的频率计权单一事件暴露声级,单位为

6

GB/1'34834-2017/ISO13474:2009

分贝<dB);

.:r一一一个可变参量.单位为分贝(dB);

8J,,.m.k一一第h个大气吸收等级出现概率;

P•.c.I一一第1个逾量衰减等级出现概率。

注1:毫无疑问.式(6)叶’所有大气吸收等级和逾蠢衰减等级的联合概率是相互独立的.因此求和时两者仅以被乘数

出现。

注2:正如式中所示,将使频率计权单一事件暴露声级等于x的(k'l)组合进行求和。

单一事件长期平均暴露声级可通过期望值得到.单位为分贝(dB),见式(7)。

.v..他Ne.金

(L£.w)1.T=l叫三三ρ

单一事ft~长期平均评价暴露声级可通过式(8)求得,王昏位为分贝<dB)。

N,.,.,N"'

(L,)1.T=lOlg[~~乱m.kfOcxc./10°·!1.g.w_..,+K]•·••·•••••·•••••··(8)

式中:

()L-r一一表示长期平均;

K一一对高脉冲声评价声级的修正(参见ISO1996-1);

p,.川一一第k个大气吸收等级出现概率;

6沙<XC,j一一第t个逾量衰减等级出现概率,

L,一一单一事件评价暴露声级,单位为分贝(dB);

Leo川J一一第h个大气吸收等级、第t个逾量衰减等级条件下的频率计权暴露声级,单位为分贝

<dB);

VJ一一频率计权类型,如Ai十权或C计权;

J\l,.,m一一大气吸收等级数量;

J\Jcxc一一逾量衰减等级数量。

利用式(7)和式(8)进行计算,可达到本标准的关键目标。作为频率讨权(和修正)单一事件暴露声’

级,(L,)L-r适用于ISO1996-1。

注:上述方法针对稳定正在一事件,即运行模式、地点、朝向、至接收点闷的路径等均相同的单一声源,唯一允许变化

的是大气和地而参数。

对评价声级(如昼间-傍晚-夜间声级),应按不同评价时段进行补偿。

4.6多个事件的等效声级

对于多个事件等效声级的计算,按式(9)对系列事件进行求和:

Lw.oc1,T=叫午~10°·1川l.TJ..(9)

式中:

Lw.叫.T一一频率计权等效声级;

to一一基准时段.单位为秒(s),取ls;

T一一评价时段,单位为秒(s);

(Li::.…)1.-r一一长期平均频率计权单一事件暴露声级,单位为分贝(dB);

N刷一一在评价时段内的事件数;

v一一事件号。

对评价声级(如l昼间唰傍晚唰夜间声级),应按不同评价时段进行补偿。

7

GB/l'34834一2017/ISO13474:2009

5统计分布计算

为估计频率计权暴露卢级的统计分布.将所有h和l的组合按卢级从小到大顺序排列.见式(10):

LE.w-M-1<LE.w.刷·111=2.…….1\11..(10)

式中:

J\tf•组合数(M=N"'"'×/\[exc);

J\f••m一一大气吸收等级数;

J\f<'XC一一嗣店拉哀减等级数。

这可以牙?你是对M类暴露声级的一种新的分级,其中每一类为绵h个大气吸收等级和第l个逾量

哀础等级的特定组合。段相邻类别间无间隙原则选定类别宽肢,i毗邻类别间的下限值酌,.”,和上限值

gu.州-I~j{这两个埠续类别暴露声级的算术平均值,见式(11)。

tr

lI

hF一

Fh

LUB

”a

,,

l

可”2川=2.……,M………………(11)

、-

式叶’|;下限极值战式(12)和1式(13)确定。

、,,4η、

2··4

•.................

gL.l=LE.w.l一(gu.1-LE.w.l)J

g\;..、,=LE品.11+(LE.~·.M-1(1••.11)...(13)

第川类州现概率可接式(14)计算。

p刷=P,{gL.m<LE.w.m<gu...}=tf.J.,m.•队xc./…(14)

式"I:

4。”一一第川类[即(k.[)组合]出现的概率;

tf.J,.,m.A第h个大气吸收等级出现的概率;

go"'"'第l个逾量;哀减等级出现的概率。

概率密度以l数ρ,,,(x)口J按式(15)定义为:

go.<x<gu...,

,噜俨

)

‘,ED

............

凡,,(x)=<gu.m-gL刷、A

0'J.J;他

极少数仙况下L,,.…I=Lc.w.,,.=LE.w.m+I,概率函数仇,(x):)G定义.此时具有相同声级的类别应合并。

总概率密肢两数ρ(x)战式(16)定义。

ρ(x)=~ρ”’(x)..(16)

..-1

所以p(.r)×8.x咱是卢级落在x-l_8x至x+工Sx区间内的概率.式(16)所用的方法会导致函数

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ρ(x)在类别边界g平11g\.:.附处不连续(见图1)。

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