GB/T 32296-2015 航天飞行器常用坐标系

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V70w

中华人民共和国国彖标淮

GB/T32296—2015

航天飞行器常用坐标系

Generalcoordinatesforspacevehicle

2015-12-31发布2016-07-01实施

幅畿勰畫曹1警彎畫发布

GB/T32296—2015

—1—

刖旨

本标准按照GB/T1.1—2009给出的规则起草。

本标准由中国航天科技集团公司提出。

本标准由全国宇航技术及其应用标准化技术委员会(SAC/TC425)归口。

本标准起草单位：北京宇航系统工程研究所。

本标准主要起草人:李平岐、何巍、耿光有、王建明、常武权、马英、谢萱、何兆伟、田继超、刘兴隆、

李重远。

GB/T32296—2015

航天飞行器常用坐标系

1范围

本标准规定了航天飞器的常用坐标系、定义、一般要求及变换公式。

本标准适用于运载火箭和航天器等航天飞器的总体设计及系统间的接口协调。

2规范性引用文件

下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文

件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。

GB/T32455运载火箭术语

3术语和定义

GB/T32455界定的以及下列术语和定义适用于本文件。为了便于使用，以下重复列出了

GB/T32455中的某些术语和定义。

3.1

航天飞器spacevehicle

执探索、开发或利用太空等特定任务的飞器。

注：航天飞器按用途分为运输类飞器（如运载火箭）和应用类飞器（又称航天器）。

3.2

运载火箭launchvehicle；LV

从地球表面、空中将有效载荷送入空间轨道的火箭。

注：一般按规模大小可分为小型、中型、大型和重型运载火箭，近地轨道运载能力2t及以下的运载火箭为小型运

载火箭，近地轨道运载能力2t〜201的运载火箭为中型运载火箭，近地轨道运载能力201〜501的运载火箭为

大型运载火箭，近地轨道运载能力50I级及以上的运载火箭为重型运载火箭。

[GB/T32455,定义2.1.2]

3.3

航天器spacecraft

在大气层以外的宇宙空间，执探索、开发或利用太空等特定任务的飞器。如人造地球卫星、载

人航天器、空间探测器等。

3.4

逃逸飞器escapevehicle

出现致命性故障时，与火箭分离并逃离险区的飞器。

3.5

天球celestialsphere

为了确定天体的视位置而引进的一个假想圆球。

注1：根据所选取的天球中心不同，有日心天球、地心天球等。

注2：天球的半径是任意选定的，可以当作数学上的无穷大。

1

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3.6

黄道ecliptic

地球绕太阳系质心公转的轨道平面与天球相交的大圆。

3.7

天赤道celestialequator

地球赤道平面与天球相交的大圆。

3.8

春分点vernalequinox

太阳沿黄道从天赤道以南向北通过天赤道的那一点。

3.9

黄经celestiallongitude

以黄道面为基本平面的天球坐标系中，过黄极的大圆称“黄经圈”，过春分点的黄经圈为主圈。天体

所在的黄经圈与主圈之间的夹角为黄经。由主圈起逆时针方向量度。

3.10

黄纬celestiallatitude

天体与黄道之间的黄经圈的弧长。从黄道起算，向北黄极方向为正。

3.11

赤经rightascension

过春分点的赤经圈为始圈•逆时针方向度量到天体赤经圈的天赤道弧长。

3.12

赤纬declination

天体到天赤道之间的赤经圈弧长。由天赤道起算，向北天极方向为正。

3.13

大地经度geodeticlongitude

格林尼治平子午面与过该点的子午面的夹角。由格林尼治向东量度。

3.14

大地纬度geodeticlatitude

过某点的参考椭球面的法线与赤道面的夹角。向北为正。

3.15

地心纬度geocentriclatitude

空间某点与地心的连线与赤道面的夹角。向北为正。

3.16

方位角azimuthangle

从某点的指北方向线起，顺时针方向至目标方向线的水平夹角。

3.17

仰角elevationangle

从一点到目标的方向线与水平面之间的夹角。

注：目标在水平面以上的称为“仰角”，目标在水平面以下的称为“俯角”。

3.18

俯仰角angleofpitch

火箭纵轴。,在发射坐标系小小平面上的投影与轴的夹角，当投影在轴上为正，反之为负。

2

GB/T32296—2015

3.19

偏航角angleofyaw

火箭纵轴oc与发射坐标系eg平面的夹角。从尾部朝箭体头部方向看，纵轴在射面之左为正,

反之为负。

3.20

滚动角angleofroll

箭体的横轴与通过箭体纵轴轴和发射坐标系OW轴的平面之间的夹角。

3.21

攻角attackangle

速度矢量在火箭主对称面内的投影与箭体的纵轴（。厂轴）之间的夹角，当速度在。c轴之下为正,

反之为负。

3.22

侧滑角sideslipangle

速度矢量与火箭主对称面的夹角顺轴方向看速度矢量，在主对称面之右为正，反之为负。

4坐标系的基本要素

坐标系的基本要素见表1。

表1坐标系的基本定义

序号名称含义符号备注

为了确定空间一点在一定的参

1坐标考系中的位置，按规定方法选取

的有次序的一组数

一一对应的确定空间点与其坐

2坐标系标（或向虽与其分虽）之间关系—

的参考系

在坐标系中所有坐标值均等于

3坐标原点()—

零的点

有顺序的三个数，它们分别等于数一r,.y,z是从所选的相互垂直的平面交点

空间点的

4从该点到所选取的三个相互垂(W，7，g)（坐标原点）引出的向径r在这些平面交线

直角坐标

直的平面的距离(X,Y,Z)上的投影

数py,化，心是直角坐标文tv，之的函数

空间点的有顺序的三个数（卩1,02，卩3），单p1=p1Cr，z）

5，卩2，。3

曲线坐标值地确定空间点的位置p2—p2（.r，歹，z）

p3=03（&，歹，N）

（/）,（_y）,（z）

6坐标面某一坐标值为常数的点的集合—

（x）,（y）,（z）

（°1），（卩2），（卩3）

两个坐标值保持常数的点的例如：S，］表示e=常数

7坐标线

轨迹讨=1,2,3,jMi

3

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表1（续）

序号名称含义符号备注

由坐标线上某点引出的坐标线

8坐标轴的切线，其方向与相应坐标增大—空间中每一点可作三个坐标轴

的方向一致（数值为0）

主面两个坐标轴组成的坐标面（平

9—每个坐标系只能选取一个主面

（主平面）面）

坐标单

10沿坐标轴方向的单位向量

位向量

11参考线在主面上并通过坐标原点的线

正交坐空间每一点的三个坐标轴相互

12

标系垂直的坐标系

右手坐正交坐标系坐标轴顺序按右手

13

标系法则确定的坐标系

惯性坐坐标轴的指向在惯性空间中保

14

标系持不变的坐标系

相对坐坐标轴的指向在惯性空间中是

15

标系变化的坐标系

注：“一”不做规定。

5—般要求

5.1直角坐标系的表示

直角坐标系以四个字符表示，依次代表坐标原点、第一、第二、第三坐标轴。本标准规定的坐标系

中，第一、第二、第三坐标轴应满足右手法则。

5.2坐标系序数词的使用

本标准明确了坐标系的名称，对于其中带有序数词的坐标系，如地心（第一）轨道坐标系、地心（第

二）轨道坐标系等，在使用中只出现其中之一时，可以略去序数词。在出现两个及两个以上时，则应加上

相应的序数词，便于区别。

5.3坐标轴字母及其下标的选用

本标准在定义坐标轴时选用的字母及其下标，作为优选的范围，使用者可以根据具体情况灵活

选用。

5.4春分点、赤道、黄道的使用

在本标准定义的坐标系中，春分点、赤道的含义使用者可以自行选择某历元时刻的平春分点、真春

分点、平赤道、真赤道等,但在使用时应作注明。

未作特殊说明，本标准中平赤道、平春分点均对应历元2000.0时刻的平赤道、平春分点，并且平赤

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GB/T32296—2015

道指地球平赤道，如果是其他天体的平赤道，应明确指出。

5.5坐标系的形式

坐标系的形式见表2。

表2坐标系的形式

序号坐标系坐标符号坐标面坐标域略图

三个相互垂直的平而

直角坐_r=常数；

1—8<$<+8

标系》=常数；

—OO<Z<+8

z=常数

厂=常数——以ON为轴

的圆柱面；0<r<+°°

圆柱坐2=常数一-通过oz轴0°<A<360°或

2r9z

标系的半平面；-180°<A<180°

Z=常数——垂直OZ轴—oooo

的平面

X

R=常数球心在坐标

原点的球面；0WR<十8

球面坐A=常数-通过02轴0<A<360°或

3R,A,(p

标系的半平面；-180°<A<180°

歹=常数顶点在坐标—90°€尹=90°

原点，火轴为轴的圆锥面

“=常数与参考椎球

—N<+°°

面等距离的面；

式中：

L=常数——通过参考椭

N——卯酉圈曲率

大地坐球短轴的半平面，经度；

4标系半径

B=常数——是一个锥

-90°<B<90°

面，其轴与参考椭球面的

0XL<360°或

短轴相重合，且其轴垂宜

-180°<L<180°

于椭球面，纬度

直角坐标系、圆柱坐标系、球面坐标系和大地坐标系之间的关系见表3。

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GB/T32296—2015

表3直角坐标系、圆柱坐标系和球面坐标系之间的关系

直角坐标系圆柱坐标系球面坐标系大地坐标系

项目

（、旷J,N）（r,n）（R，入，卩）（/;,L,/3）

j*=(h+/?<.)cosLcosf

J'=文.r=rcosA才=RcosAcos华

宜角坐标系y=rsin/>

y=y3/=rsinAy=RsinAcosp

(/9V,N)

Z==Zz==zz=Rsinp

^=arctan[tanB•(—^)2]

厂=+》2r=(h~\~h<.)cos°

r=rr=Rcosc

圆柱坐标系X=L

A=arctan二（按坐标域取值）入=入A=A

G，入，之）z=(h+/?c)sin^c

•>:=zz=Rsin°

N=Zcp=arctan[tanB•(一e)2]

R=^'.r2+y2+z2

R=:■'r2+z2

R=RR=h+//<.

球面坐标系A=arctan二（按坐标域取值）A—A

A=AA=/x

（R以，卩）

Ze=arctem—9=9=arctanEtan/3•(—)2]

r

<-A-2+v2

h=jc24-v2~\~z2—hc

h=\r'r2+z2—hvh=R—

h=h

大地坐标系L=arctan—（按坐标域取值）L=AL=入

J,=b

(h,L,B)Ntan^：

B—arctan.,、.，B=arctan2B=B

B=arctan(—e)r(—e)

(1-e)2-Zr'+v2

注：儿=为地球扁率,"<•为赤道半径。

7sin2年+(1—ercos2cp

5.6坐标之间的变换形式

5.6.1直角坐标系之间的变换

5.6.1.1总则

两个直角坐标系之间的变换由平移（坐标原点的移动）和转动（坐标轴绕原点的转动）组成。

5.6.1.2坐标系的平移

平移公式见式（1）：

（/

X=JC一/｛）

，=，—$0（1）

/

、之=Z—Zq

式中：

j:,y,z旧坐标；

工'，，‘，z'新坐标；

几O'o，6新坐标原点"'在旧坐标系中坐标。

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GB/T32296—2015

5.6.1.3坐标系的转动

转动公式见式（2）：

.r=/1.r+m\y?i\Z

=/2分+<n2y+n2z(2)

z'+)n3y+n3c

式中：

I,,m,（z=1,2,3）新坐标轴"'.r'，"‘3/相对旧坐标系的方向余弦。

设方向余弦组成的系数矩阵M称为转动矩阵，见式（3）:

1m!ni

)

2m2n2(3

3m37i3

则旧坐标向新坐标的转换公式见式（4）：

-/-

/

=M(4)

y

/

z

绕坐标系第i个坐标轴G=l,2,3）按右手法则转动a角的转动矩阵可表示为M（a）见式（5）〜

式⑺：

_100_

M](a)=0cosasina(5)

_o—sinacosa_

cosa0—sina

M?(a)=010(6)

sina0cosa_

cosasina0

M:,(a)——sinacosa0(7)

001

一般坐标系的转动，可以用三个欧拉角的顺序旋转来表示，多次旋转时，采用矩阵左乘法则得到最

终的转动矩阵。

5.6.1.4绕过坐标原点固定轴转动时，两个直角坐标系之间的变换关系

固定轴方向的单位矢量为（）E,（）E在旧坐标系的分量为Er、E八E「，转动后产生的新坐标系为£、

『'J，转动角为。，则转动矩阵见式（8）：

El+（1-研）cos爭(1一cos华)E,.Ey+E.sin爭(1一cos<j9)EJ.E;一Eysin^

M=（1—coscp^ErEy—E.sin伞Ey+(1—Ey)cos华(1—cos爭)+Ersin(p(8)

（1—cos<^）E-E.r+E>.sinp(1—cos<p)EyEz一E,sin爭E?+(1-E9cos^

以上转动矩阵也可按四元数形式写出，见式（9）：

-2l少222((7i(7b—<7o<72)

<7o十—Q2—<732(<7i<72+q()q：Q

M=2(<7i<72一Qo<73)2I222(72<7b+<7()<7i)(9)

<7()—q\+<72—<73

_2(<7+<7o<72)2(<72<?3—<7<)91)<7o—Qi—q；+<7b_

£

其中,qo=cos*,q\—E,sin-y,q2=E$siny,qA=E=sin-y

7

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6航天飞器常用坐标系

6.1基本坐标系统

在经典牛顿力学体系下，忽略相对论效应的微量影响，基本坐标系统可在太阳系任意天体间平移。

基本坐标系统如下：

a）历元平赤道坐标系统:原点定义在太阳系任意天体中心，以历元地球平赤道面作为主面，X轴

在主面内指向历元平春分点。当原点为地心，历元选择2000.0时刻时，即为J2000.0地心平赤

道坐标系。

b）历元黄道坐标系统：原点定义在太阳系任意天体中心，以历元黄道面作为主面，X轴在主面内

指向历元平春分点。当原点为日心，历元选择2000.0时刻时，即为日心黄道坐标系。

c）球面平赤道坐标系统：原点定义在太阳系任意天体中心，以历元地球平赤道面作为主面，X轴

在主面内指向历元平春分点，坐标变量采用球心距、赤经和赤纬。

d）球面黄道坐标系统：原点定义在太阳系任意天体中心，以历元黄道面作为主面，X轴在主面内

指向历元平春分点，坐标变量采用球心距、黄径和黄纬。

e）天体固联坐标系：原点定义在太阳系任意天休中心，以天休口身真赤道面作为主面，X轴在主

面内指向天体本初子午线。

6.2常用坐标系类型

6.2.1原点在地心的坐标系

原点在地心的坐标系见表4,主要内容如下：

a）历元地心平赤道坐标系（）CX|Y!Z）；

b）地球固连坐标系（）eX2Y2Z2i

c）历元地心真赤道惯性坐标系（）eX3Y,Z3；

d）地心黄道坐标系OeXYZ；

e）地心球面平赤道坐标系（r,a,（7）；

f）地心球面黄道坐标系G/,0）;

g）地心球面固连坐标系G入，卩）；

h）地心（第一）轨道坐标系

i）地心（第二）轨道坐标系（几.「2）2力2；

j）地心（第三）轨道坐标系OeUlS；

k）2