GB/T 321-1980 优先数和优先数系

中华人民共和国

国家标准

代替

优先数和优先数系

本标准适用于各种量值的分级特别是在确定产品的参数或参数系列时必须最大限度地按本标

准规定采用优先数和优先数系

术语和定义

优先数系

优先数系是由公比为且项值中含有的整数幂的理论等比数列

导出的一组近似等比的数列各数列分别用符号和表示称为系列

系列系列系列和系列

优先数系的系列和理论公比一般以及表示其中取或

是系列中等各个十进段内项值的分级数

优先数

优先数系中的任一个项值均为优先数

优先数的理论值即理论等比数列的项值其中为任意整数

理论值一般是无理数不便于实际应有

优先数的计算值是对理论值取五位有效数的近似值同理论值相比其相对误差小于

在作参数系列的精确计算时可用来替理论值

优先数的常用值即通常所称的优先数是为了便于实际应用而对计算值进行适当圆整后统一

规定的数值

优先数的化整值是对和系列中的常用值作进一步圆整后所得的值只在

某些特殊情况下才允许采用

优先数的序号

优先数理论值计算式中的称为优先数在系列中的序号它表示优先数在系列中排列的

次序从优先数的序号开始计数形成一个等差数列

系列的种类和代号

基本系列

和四个系列是优先数系中的常用系列称为基本系列见表基本系列

中的优先数常用值对计算值的最大相对误差为和各系列的公比为

补充系列

系列称为补充系列见表它的公比仅在参数分级很细或基本系列中的

优先数不能适应实际情况时才可考虑采用

国家标准总局发布年月日实施

华人民共和国第一机械工业部提出一机部标准化研究所起草

基本系列表

基本系列常用值序号常用值的

理论值的

计算值相对误差

从从从对数尾数

至至至

续表

基本系列常用值序号常用值的

理论值的

计算值相对误差

从从从对数尾数

至至至

注大于和小于的优先数可按本标准第条款所述的十进延伸方法求得

常用值计算值

常用值的相对误差

计算值

是优先数在系列中序号的简写

补充系列表

派生系列和移位系列

派生系列

派生系列是从基本系列或补充系列中每项取值导出的系列以表示比值是

等各个十进段内项值的分级数

派生系列的公比为

比值相等的派生系列具有相同的公比但其项值是多义的例如派生系列的公

比可导出三种不同项值的系列

移位系列

移位系列也是一种派生系列它的公比与某一基本系列相同但项值与该基本系列不同例如项

值从开始的系列是项值从开始的系列的移位系列

化整值系列

化整值系列见表是由优先数的常用值和一部分化整值所组成的系列只是在参数取值受到特

殊限制时才允许采用化整值误差较小的系列称为第一化整值系列用符号表示误差较大的系列

称为第二化整值系列用符号表示

系列的代号

基本系列和补充系列的代号

系列无限定范围时用和表示

系列有限定范围时应注明界限值例如

以为下限的系列

以为上限的系列

以为下限为上限的系列

派生系列的代号

系列无限定范围时应指明系列中含有的一个项值例如

含有项值并两端无限延伸的派生系列

如果系列中含有项值可简写为例如表示下述系列

系列有限定范围时应该注明界限值例如

以为下限的派生系列

以为上限的派生系列

以为下限为上限的派生系列

优先数系的主要特性

系列中的项值包含在系列之中系列中的项值包含在系列之中系列中

的项值包含在系列之中系列中的项值包含在系列之中

系列中的项值可按十进法向两端无限延伸所有大于和小于的优先数或化整值均

可用的整数幂如或乘以表表中的优先数

或表中的化整值求得这种延伸方法也适用于比值等于整数的派生系列

同一系列中任意相邻两优先数常用值的相对差近似不变其中系列约为系列约

为系列约为系列约为系列约为

系列的理论公比十分接近于因此或

的理论等比数列十分接近于公比为的倍数系列

化整值系列表

注表中栏内纵行的线条表示

粗线基本系列

细线第一化整值系列

虚线第二化整值系列

系列中的化整值有括号特别是标有号的数值应尽可能不用

在特殊情况下当系列分档间距不允许倒缩项值增大项差反而缩小时系列中允许以作为的化整值以

作为的化整值以构成数列

表中第栏内带方框的数值为相应系列中项值的最大相对误差

相邻两项常用值或化整值之比公比的计算值

公比的相对误差

公比的计算值

同一系列中任意两项的理论值之积或商任意一项理论值之整数乘方仍为此系列中的一个优

先数理论值常用值之间则近似地具有此种关系例如

计算值

常用值

同一系列中各优先数理论值之对数值构成一个等差数列优先数和序号是优先数理论值的

一种以即为底的特殊对数因此优先数的运算可仿照一般对数计算方法转换为序号运算

而得到简化即

两个优先数之积的序号等于这两个优先数序号之和

两个优先数之商的序号等于这两个优先数序号之差

例

例

应用原则

制订参数分级方案时系列的选择取决于对制造使用综合考虑的技术与经济的合理性

对于参数系列化尚无明确要求的单个参数值也应采用优先数随着生产的发展逐步形成有规律

的系列

基本系列的应用

在确定自变量参数即项值的选择上不受已有标准或配套产品等因素限制的参数的系列方案时

只要能满足技术与经济上的要求应当按照的顺序优先选用公比较大的基本系

列以后如有必要可插入中间值变成公比较小的系列

对于单个参数值也应按照上述顺序选取优先数

派生系列的应用

当基本系列的公比不能满足分级要求时可选用派生系列选用时应优先采用公比较大和延伸项

中含有项值的派生系列

移位系列只宜用于因变量参数的系列

复合系列的应用

当参数系列的延伸范围很大从制造和使用的经济性考虑在不同的参数区间需要采用公比不同

的系列时可分段选用最适宜的基本系列或派生系列以构成复合系列

例用和组成具有两个公比的复合系列

例用和组成

具有四个公比的复合系列

计算值的应用

按优先数常用值分级的参数系列公比是不均等的在某些特殊情况下例如在涡轮叶片的截

面型线等要求精确放大的相似设计中为了获得公比精确相等的系列可采用计算值

化整值的应用

化整值和化整值系列只在下列情况下才允许采用并应优先采用第一化整值系列

客观上只能用整数的参数例如齿轮的齿数用代替

对需要用偶数整倍数以及要求数值具有可分性或具有加法性的项值有时用化整值比较适

宜例如包装中的组合尺寸和由模数的整倍数所构成的元件尺寸等

优先数的有效位数所表示的精度既无实际意义也不便于测量的场合可用化整值系列例

如照相机的曝光时间系列采用了系列

秒

受到现有配套产品限制的尺寸参数系列如因涉及到很广泛的协作范围和已有的大量物基

础不宜轻易改变时可采用化整值系列例如标准直径和标准长度系列

附录

应用指南

目录

前言

优先数系的主要优点

经济合理的数值分级制度

统一和简化的基础

具有广泛的适应性

简单易记使用方便

简化设计计算

优先数的计算

用序号计算

用常用对数计算

列表计算

算图

优先数系的应用要点

适用范围

合理选择采用优先数的参数

系列的合理选用

现行标准优先数系过渡

应用示例

在产品参数系列标准中的应用

在老产品整顿简化时的应用

在量指标分级中的应用

在零部件系列设计中的应用

在积木式组合设计中的应用

在相似设计中的应用

前言

优先数和优先数系是在十九世纪末由法国人勒纳尔首先提出的当时气球

上使用的绳索尺寸由设计者随意规定竟有种之多勒纳尔在年出于合理化的要求将尺寸

按等比数列分级从种简化成种

他对等比数列作这样的规定每进项就使项值增大倍十进等比数列设为起始项值

为公比可得关系式即公比相应的理论数列为

项值取位有效数为

勒纳尔用经过圆整而更实用的项值来代替精确计算值并以的整数幂作为由此获得以下数

列

此数列可向两个方延伸这就是现在的系列进一步又形成了分级更细的和系列

以此为基础的第一个标准于年在德国制定年国际标准化协会公布了号通告

把优先数规定作为国际标准建议

第二次世界大战以后国际标准化组织的优先数技术委员会继续进行这方面的

工作并于年公布了优先数和优先数系

为了使优先数和优先数系在其它技术委员会工作中更好地得到应用年公布了

优先数和优先数系的应用指南年又公布了优先数系和优先数的化整值系列的选用

指南上述和三个建议都在年转为国际标准

我国于年颁布了优先数和优先数系部标准经过几年实践于年修

订为国家标准

优先数系的主要优点

优先数是各种量值特别是产品参数分级时应优先采用的数其目的是把实际应用的数即

产品的尺寸规格限制在必需的最小范围内并为在不同场合都能优先选用相同的数创造一个先决条

件以达到简化统一优先数系有许多优点各种产品的参数都能从中选取合适的数值因而也能够

适应国民经济各部门提出的多种多样的要求

经济合理的数值分级制度

工业产品的参数从最小到最大一般具有很宽的数值范围按等比数列分级时就能以较少的品

种规格经济合理地满足用的全部需要因为要反映各级之间有同样的的差别必须有相

对差的概念而不能象等差数列那样只考虑绝对差以轴径分级为例在不合需要时可

用则两级之间绝对差为相对差为但对