GB/T 27408-2010 实验室质量控制 非标准测试方法的有效性评价 线性关系

ICS03.120.30

CCS41

中华人民共和国国家标准

GB/T27408—2010

实验室质量控制

非标准测试方法的有效性评价线性关系

Qualitycontrolinlaboratories

evaluatingvalidityofnon-standardtestmethod

foralinearrelationship

2011-01-14发布2011-07-01实施

中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局

发布

中国国家标准化管理委员会

GB/T27408-2010

前言

本标准按照GB/T1.1-2009给出的规则起草。

本标准参考采用以下两个ASTM标准：

ASTMD7235：2005《使用ASTM标准建立在线分析仪与标准检测方法结果之间的线性相关关系》

（StandardGuideforEstablishingaLinearCorrelationRelationshipBetweenAnalyzerandPrimaryTestMethod

ResultsUsingRelevantASTMStandardPractices）。

ASTMD6708：2007《同物料特性度量下两个检测方法之间预期一致性的统计评价与改进》（Standard

PracticeforStatisticalAssessmentandImprovementofExpectedAgreementBetweenTwoTestMethodsthat

PurporttoMeasuretheSamePropertyofaMaterial）。

本标准的附录A为规范性附录，附录B和附录C为资料性附录。

本标准由全国认证认可标准化技术委员会提出并归口。

本标准起草单位：辽宁出入境检验检疫局、中国合格评定国家认可中心、山东出入境检验检疫局、中

国质量认证中心、中国石油天然气股份有限公司大连石化分公司、广东出入境检验检疫局、大连理工大学

数学科学学院。

本标准主要起草人：王斗文、孙海容、王东、沈烽、吴建国、昃向君、黄道臣、陈世山、郑仙淑、刘

健斌、于孝展、冯敬海、王惠。

1

GB/T27408-2010

实验室质量控制非标准测试方法的有效性评价线性关系

1范围

本标准规定了：

——非标准测试方法（以下简称X法）及其对应标准测试方法（以下简称Y法）之间的线性关系评价。

——X法和Y法之间的无偏、常数、比例和线性的偏倚修正分级计算。

——X法和Y法之间的方法间精密度。

本标准适用于：

——在线分析技术（X法）与其对应Y法所用物料特性范围内线性关系的评价。

——同一物料特性下相同或不同测量原理的X法和Y法结果间预期一致性的评价。

——均匀和稳定物料测量下产生连续数值结果的测量系统。

——测量系统性能处于统计受控状态假定下的正态模型描述和预测。

2规范性引用文件

下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。

凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。

GB/T27407实验室质量控制利用统计质量保证和控制图技术评价分析测量系统的性能（ASTM

D6299，MOD）

ASTMD5191TestMethodforVaporPressureofPetroleumProducts(MiniMethod)

3术语、定义和符号

JJF1001中确立的以及下列术语、定义和符号适用于本标准。

3.1术语和定义

3.1.1

测量复现性measurementreproducibility

复现性reproducibility

在复现性测量条件下的测量精密度

注1：复现性测量条件（reproducibilityconditionofmeasurement）是指不同地点、不同操作者、不同测量系统，对同一

或类似被测对象重复测量的一组测量条件。

注2：不同的测量系统可采用不同的测量程序。

注3：在给出复现性时应说明改变和未变的条件及实际改变到什么程度。

注4：有时把在不同实验室，由不同操作者使用不同设备，按相同测量方法，对同一被测对象重复测量的一组测量条

件，称为再现性测量条件或再现性条件。

3.1.2

期间测量精密度测量条件intermediateprecisionconditionofmeasurement

期间精密度条件intermediateprecisioncondition

除了相同测量程序、相同地点，还可能有改变的其它条件下，在一个较长时间内重复测量同一或相类

似被测对象的一组测量条件。

注1：改变的条件可包括新的校准、测量标准器、操作者和测量系统。

注2：对条件的说明应包括改变和未变的条件以及实际改变到什么程度。

注3：在化学中，术语“序列间精密度测量条件”有时用于指“期间精密度测量条件”。

3.1.3

质量控制样品qualitycontrolsample

QC样品

一种存储完整、用量充足的稳定和均质化物料，其物理或化学特性近似于测量系统的常规样品，用于

期间精密度条件下测量系统的精密度和稳定性确定和监控。

3.1.4

总平方和TotalSumofSquares，TSS

样品平均值的总变异。

2

GB/T27408-2010

3.1.5

近似度平方和closenesssumofsquares，CSS

偏倚修正后两个检测方法结果间一致性程度的统计量。

注：偏倚修正函数关系式分别有：（无偏修正）、（常数修正）、（比例修正）和（线性修正）。

CSSCSSCSSCSS

01a1b2

3.1.6

方法间精密度betweenmethodprecision

R

∧

XY

由操作人员分别按X法和Y法、使用不同的测量设备、在同一物料度量的期间精密度测量条件下，通

∧

过本标准的评价和适宜的偏倚修正后，利用X法结果预测Y法的估计值Y，以95%概率表示的两个独立测

量结果的精密度。

注：只有当两个方法之间不存在统计可测的样品偏倚时，R∧才有意义。

XY

3.2符号

N——共用QC样品的水平数

X，Y——分别为X法和Y法的第i个QC样品测量结果

ii

X，Y——分别为X法和Y法所有QC样品的加权平均值

w——第i个QC样品测量结果差的权数

i

s——期间精密度标准偏差

R'

s，s——分别为X法和Y法的期间精密度标准偏差

R'(X)R'(Y)

''

R，R——分别为X法和Y法的期间精密度限

XY

∧

Yi——第i个QC样品X法预测出的Y法结果值

∧

，——分别为Ya=+bX的线性相关参数

ab

xi，yi——分别为第i个QC样品测量结果平均值与X和Y的离差

∧

ε——Y与Yi之差的加权残差值

ii

vi——εi的标准化值

n——重复测量次数

4统计程序

4.1QC样品组规定

4.1.1同时段选择X法和Y法的物料类型和水平范围。

4.1.2N的水平数不少于30。

4.1.3样品水平范围之间大于Y法给出的2RY。

4.1.4在期间精密度测量条件下，样品低水平和高水平的重复测量大于6次。

4.1.5水平下的重复可来自于不同批次物料，这些物料应接近标称的基体和水平（处于1.2RY的范围内）。

4.2TSS的统计检验

4.2.1按照GB/T27407，分别求得低水平和高水平QC样品的s和s。

R'(X)R'(Y)

4.2.2X法的TSS和F计算见式（1）：

TSS

FX…………………（1）

XN−1

式中：

3

GB/T27408-2010

2

TSS——∑(Xi−X)，其中，X∑(Xi)/∑(1)。

X22

isR'(X)isR'(X)isR'(X)

4.2.3Y法的TSS和F计算见式（2）：

TSS

FY…………………（2）

YN−1

式中：

2

Y−YYi1

TSSY——∑(i)，其中，Y∑(2)/∑(2)。

isR'(Y)isR'(Y)isR'(Y)

4.2.4若F计算值大于表A.1中F分布的95％分位数，表明共用QC样品间的变异足够大，继续往下进行；

否则，停止本标准的使用。

4.3CSS的计算

4.3.1无偏修正，CSS

0

CSS计算见式（3）：

0

2

CSS∑w(X=−Y)………（3）

0iii

i

式中：

1

w——。

i22

s+s

()()

R'YR'X

4.3.2常数偏倚修正，CSS

1a

CSS计算见式（4）：

1a

2

CSSw⎡Y=−X+a⎤………………（4）

1a∑i⎣i(i)⎦

i

式中：

1

wi——22；

s+s

()()

R'YR'X

∑wY∑wX

iiii

a——i−i。

∑wi∑wi

ii

4.3.3比例偏倚修正，CSS

1b

4.3.3.1假定零特性值具有物理意义、且[(最大Y)/(最小Y)]≥2。

ii

4.3.3.2b0计算见式（5）：

∑wXY

biii……（5）

0222()2

wX−wsY−bX

∑∑

iiiR'(X)ii

式中：

1

w——。

i222

s+bs

()()

R'YR'X

4.3.3.3设定b=1。若|b-b|>0.001b，用b替代b，继续计算w；否则停止迭代。

00i

4.3.3.4CSS计算见式（6）：

1b

4

GB/T27408-2010

2

CSS∑w(Y=−bX)……（6）

1iii

b

i

4.3.4线性偏倚修正，CSS

2

4.3.4.1X和Y计算分别见式（7）和式（8）：

∑wiXi

Xi………………（7）

∑wi

i

∑wY

ii

Yi…………………（8）

∑wi

i

式中：

1

w——。

i222

s+bs

()()

R'YR'X

4.3.4.2xi和yi计算分别见式（9）和式（10）：

xX−X…………………（9）

ii

yiYi−Y………………（10）

4.3.4.3b0计算见式（11）：

∑wxy

b022i2ii2………………（11）

wx−ws(y−bx)

∑∑

iiiR'(X)ii

4.3.4.4设定b=1。若|b-b|>0.001b，用b替代b，重新计算w、X和Y、xi和yi、以及b；否则停

00i0

止迭代。

4.3.4.5CSS和计算分别见式（12）和式（13）：

a

2

2

CSS∑w(y=−bx)……（12）

2iii

i

aY=−bX…………………（13）

4.4CSS的统计检验

4.4.1相关性的F检验

4.4.1.1按式（14），比较F计算值与表A.1中F分布的95％分位数：

F(TSSX+TSSY−CSS2)/N…………（14）

CSS2/(N−2)

∧

4.4.1.2若F计算值大，表明可以使用X法的结果来预测Y法的Yi，继续往下进行；否则，无法建立Y

∧

法Yi的预测关系，停止本标准的使用。

4.4.2一致性改进的F检验

4.4.2.1按式（15），比较F计算值与表A.1中F分布的95％分位数：

(CSS0−CSS2)/2

F……（15）

CSS2/(N−2)

4.4.2.3若F计算值大，表明使用CSS偏倚修正能改进方法间的预期一致性，继续往下进行；否则，可使

用CSS，进入4.5。

0

4.4.3偏倚修正选择的t检验

5

GB/T27408-2010

4.4.3.1按式（16）或式（17），比较t计算值与表A.2中t分布的97.5％分位数：

CSS−CSS

t01………（16）

1

CSS2/(N−2)

CSS−CSS

t12………（17）

2

CSS2/(N−2)

式中：

CSS1——CSS1a和CSS1b的较小者。

4.4.3.2若t计算值大于分位数，选择CSS，进入4.5；若t计算值小于分位数，计算t。

2221

4.4.3.3若t计算值大于分位数，选择CSS，进入4.5；若t计算值小于分位数，选择CSS。

1112

4.5无偏倚效应的R∧

XY

4.5.1χ2检验

4.5.1.1所选CSS值与表A.3中χ2分布的95％分位数进行比较，其中，CSS0的自由度为N；CSS1a和CSS1b

的自由度为N-1；CSS2的自由度为N-2。

4.5.1.2若CSS值小于分位数，按式（18）计算R：

∧

XY

(R')2+b2(R')2

R∧YX………………（18）

XY2

式中：

b——选择CSS和CSS时，b=1。

01a

∧

∧

Y——X法的偏倚修正结果，在对同一样品进行测量时，95%概率下区间Y±R∧涵盖Y法的结果。

XY

4.5.2A*检验

∧

4.5.2.1A*统计来自GB/T27407。基于所选CSS，利用Xi预测Yi，按式（19）计算数据集的εi：

∧

εw(Y=−Y)……………（19）

iiii

4.5.2.2将升序排列后的εi换算为vi，见式（20）：

ν(ε=−ε)/s……………（20）

iiε

式中：

ε——εi的平均值；

sε——εi的标准偏差。

4.5.2.3利用表A.4，将v换算成p值。将p值带入式（21）和式（22）：

iii

n

∑(2i−1)[ln(p)+ln(1−p+1−)]

ini………………（21）

A=−i1−n

n

0.752.25

A*A(1=++)…………………（22）

nn2

4.5.2.4若计算值A*＜0.752，表明系列εi值呈正态分布，准备报告X法和Y法两者间所选的CSS偏倚

修正式和R∧；否则，停止本标准的使用。

XY

4.6有偏倚效应的R∧

XY

4.6.1若所选CSS值大于表A.3中χ2分布的95％分位数，进入4.5.2。

6

GB/T27408-2010

4.6.2若计算值A*＜0.752，表明样品偏倚可以作为随机效应处理，此时使用式（23）来计算R∧；否则，

XY

停止本标准的使用。

⎡⎤

⎡2'2'2⎤⎢2−+⎥

b(R)(R)2(1.96)(CSSNk)N

XY⎢⎥

R∧⎢=+⎥1+2'2'2……………（23）

XY⎢22⎥⎢b(R)+(R)⎥

⎣⎦XY

⎢(N−k)∑222⎥

⎣bsR'(X)+sR'(Y)⎦

式中：

CSS——所选的偏倚修正函数式；

b——所选CSS函数式的参数；

k——选CSS0时，k=0；选CSS1a或CSS1b时，k=1；选CSS2时，k=2。

4.6.4准备报告X法和Y法两者间所选的CSS偏倚修正式和R。

∧

XY

4.7评价示例、流程图与调查分析表

参见附录B和附录C。

5CSS的后续使用与持续确认

5.1CSS的使用

5.1.1根据X法的预期应用，对所选CSS一致性程度的有效性进行解释：

a）所发现样品偏倚的处理；

b）sR'(Y)和εi两者间的比较；

c）所选CSS的X法结果使用。

5.1.2若认为所选CSS的一致性程度有效，在X法的日常使用中，即可对其测量结果进行偏倚修正。

5.2CSS的确认

5.2.1参照GB/T27407，绘制时间序列的εi残差图，检查是否出现异常图形。

∧

5.2.2参照GB/T27407，利用I/MR/EWMA控制图，持续对Yi和Y之间拟合的CSS偏倚修正进行确认。

i

5.2.3建立跟踪程序，并针对统计失控状态，依次回答和消除可能出现的以下原因：

a）是否由于方法间的样品差异所致？

b）是否由于X法的统计受控所致？

c）是否由于Y法的统计受控所致？

5.2.4如果排除了a）~c）的原因，则失控状态有可能来自不同于CSS偏倚修正时所用的QC样品基体。

5.2.5基于控制图的性能，使用更多数据结果，重新按第4章进行评价。

5.2.6建议日常交替使用X法和Y法，通过GB/T27407，定期监控两个方法之间的偏倚。

7

GB/T27408-2010

附录A

（规范性附录）

统计数值表

表A.1F分布分位数表（F0.95）

n1

n2

23456789101214161820253060120

219.0019.1619.2519.3019.3319.3519.3719.3819.4019.4119.4219.4319.4419